20 — Contre-expertise : ce que la littérature reproche à ce travail

Les chapitres précédents ont attaqué l'index, la norme, les jeux de données et l'algorithme. Ils n'ont jamais attaqué les instruments de mesure eux-mêmes, ni confronté les choix du dépôt à ce que la littérature du domaine sait déjà.

Ce notebook le fait, en cinq contre-épreuves. Trois portent sur des hypothèses que le dépôt avait posées sans les éprouver ; une invalide une conclusion publiée ; la dernière n'est pas une erreur mais une amélioration de lecture.

Ce que ces contre-épreuves établissent :

• la remise d'attention \(1/R\) n'est pas une propriété du monde mais une convention, et toutes les conclusions sur l'enterrement en dépendent : à sévérité \(0{,}1\) — celle mesurée sur un bandeau de trois vignettes — l'enterrement disparaît ;
• comparer deux mesures de diversité à plancher nominal égal n'a pas de sens : à diversité réellement exposée égale, elles coûtent la même chose. La conclusion « la proximité à la cible résiste le mieux », publiée deux fois par ce dépôt, est un artefact d'échelle ;
• le biais de confiance — que la littérature documente et que l'estimateur du dépôt ignore — gonfle la sévérité estimée de +12,8 %, sans que l'erreur type ne le voie ;
• l'estimateur doublement robuste ne sauve pas la taille d'échantillon effective : le problème est structurel, il demande de l'exploration, pas un meilleur estimateur ;
• et l'indice se lit bien mieux en nombre effectif de points de vue qu'en entropie normalisée.

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

from ide.entropy import effective_viewpoints
from ide.exposure import bucket_from_digest, load_digest, off_policy_check
from ide.gaming import canonical_positions, position_entropy, target_divergence
from ide.offpolicy import doubly_robust, estimate_position_bias
from ide.plotting import PALETTE, save_figure, use_project_style
from ide.ranking import all_rankings, aware_weights, optimal_ranking_under, ranking_engagement

use_project_style()

VIEWPOINTS, SLOTS, FLOOR = 4, 8, 0.70
CATALOGUE = canonical_positions(VIEWPOINTS)
RELEVANCE = np.array([0.90, 0.45, 0.25, 0.15])
SEVERITIES = (0.1, 0.5, 1.0, 1.1, 2.0)

MEASURES = {
    "entropie de position": lambda w: position_entropy(w, CATALOGUE, CATALOGUE),
    "proximité à la cible": lambda w: target_divergence(w, CATALOGUE, CATALOGUE),
}

print(f"{VIEWPOINTS ** SLOTS} fils énumérés pour chaque norme et chaque sévérité")

65536 fils énumérés pour chaque norme et chaque sévérité

1. La remise \(1/R\) est une convention, pas une mesure

Tous les résultats d'enterrement du dépôt emploient \(w_R = 1/R\) — la remise du rang réciproque, usuelle en évaluation de classement. Or le dépôt a lui-même mesuré que la sévérité de l'attention est une propriété de la surface : \(\eta \approx 1{,}1\) sur une page de résultats, \(0{,}04\) à \(0{,}11\) sur un bandeau de trois vignettes horizontales.

Employer \(1/R\) — c'est-à-dire \(\eta = 1\) — sur un bandeau surpondère donc la tête d'un ordre de grandeur. La question est de savoir ce que les conclusions deviennent quand la remise est celle qu'on a mesurée.

print(f"Plancher aveugle de {FLOOR} sur l'entropie de position, selon la sévérité de l'attention\n")
print(f"{'sévérité':>9s} {'surface':>26s} {'affiché':>9s} {'exposé':>8s} {'écart':>7s} "
      f"{'coût aveugle':>13s} {'coût conscient':>15s}")
print("-" * 92)
discount_scan = {}
for severity, surface in zip(SEVERITIES,
                             ("bandeau de 3 vignettes", "intermédiaire", "convention MRR",
                              "page de résultats", "fil très top-lourd"), strict=True):
    unconstrained = ranking_engagement(np.zeros(SLOTS, dtype=int), RELEVANCE, discount=severity)
    blind = optimal_ranking_under(MEASURES["entropie de position"], RELEVANCE, SLOTS, FLOOR,
                                  rank_aware=False, discount=severity)
    aware = optimal_ranking_under(MEASURES["entropie de position"], RELEVANCE, SLOTS, FLOOR,
                                  rank_aware=True, discount=severity)
    blind_cost = 100 * (1 - blind.engagement / unconstrained)
    aware_cost = 100 * (1 - aware.engagement / unconstrained)
    discount_scan[severity] = (blind.blind, blind.aware, blind_cost, aware_cost)
    print(f"{severity:9.1f} {surface:>26s} {blind.blind:9.3f} {blind.aware:8.3f} "
          f"{blind.blind - blind.aware:7.3f} {blind_cost:12.1f}% {aware_cost:14.1f}%")

Plancher aveugle de 0.7 sur l'entropie de position, selon la sévérité de l'attention

 sévérité                    surface   affiché   exposé   écart  coût aveugle  coût conscient
--------------------------------------------------------------------------------------------


      0.1     bandeau de 3 vignettes     0.774    0.747   0.028         24.1%           24.1%


      0.5              intermédiaire     0.774    0.620   0.154         17.7%           21.1%


      1.0             convention MRR     0.774    0.443   0.331         10.7%           20.9%


      1.1          page de résultats     0.774    0.408   0.366          9.5%           20.9%


      2.0         fil très top-lourd     0.774    0.157   0.617          2.7%           20.8%

Lecture

L'enterrement n'existe que si l'attention est concentrée. À sévérité \(0{,}1\), une plateforme contrainte à \(0{,}70\) par une mesure aveugle expose \(0{,}747\) — l'échappatoire disparaît, et la norme consciente du rang ne coûte pas un point de plus que la norme aveugle. À sévérité \(2\), elle expose \(0{,}157\) et l'échappatoire coûte \(2{,}7\ \%\) au lieu de \(20{,}8\ \%\) : plus l'attention est concentrée, plus enterrer est bon marché.

Le résultat publié par ce dépôt — « une plateforme certifiée à 0,70 n'expose que 0,36 » — est donc une affirmation sur \(\eta = 1\), présentée comme si elle valait partout. Elle vaut pour un fil vertical ; elle est fausse d'un ordre de grandeur pour un bandeau.

Ce que cela change à la norme. Le plancher doit employer la remise mesurée sur la surface, non une convention d'évaluation. Et le régulateur ne peut pas fixer une remise unique pour toutes les plateformes : la remise fait partie de ce qui doit être mesuré, au même titre que le catalogue de points de vue est ce qui doit être déclaré.

2. Comparer deux mesures à plancher égal n'a pas de sens

Le rang adverse a comparé quatre mesures de diversité au même plancher nominal de 0,70 et a conclu que la « proximité à la cible » résistait le mieux à l'enterrement. Cette conclusion a été publiée deux fois.

Elle est fausse — non parce que les chiffres seraient faux, mais parce que les deux mesures ne vivent pas sur la même échelle. Un plancher de 0,70 sur la proximité à la cible n'exige pas la même chose qu'un plancher de 0,70 sur l'entropie. La comparaison honnête fixe la diversité réellement exposée et demande à chaque mesure ce qu'elle coûte pour l'obtenir.

def exposed_entropy(assignment, severity):
    # Yardstick commun : l'entropie réellement exposée par le fil retenu.
    return position_entropy(aware_weights(assignment, VIEWPOINTS, severity), CATALOGUE, CATALOGUE)


matched = {name: [] for name in MEASURES}
severity = 1.0
unconstrained = ranking_engagement(np.zeros(SLOTS, dtype=int), RELEVANCE, discount=severity)

reachable = {}
for assignment in all_rankings(SLOTS, VIEWPOINTS):
    key = round(exposed_entropy(assignment, severity), 2)
    reachable[key] = max(reachable.get(key, -np.inf),
                         ranking_engagement(assignment, RELEVANCE, discount=severity))

print(f"À sévérité {severity}, chaque mesure jugée sur ce qu'elle EXPOSE, non sur son plancher\n")
print(f"{'mesure':>22s} {'plancher':>9s} {'entropie exposée':>17s} {'coût':>7s} "
      f"{'coût optimal':>13s}")
print("-" * 74)
for name, measure in MEASURES.items():
    for floor in (0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9):
        best = optimal_ranking_under(measure, RELEVANCE, SLOTS, floor, rank_aware=True,
                                     discount=severity)
        if best is None:
            continue
        exposure = exposed_entropy(best.assignment, severity)
        cost = 100 * (1 - best.engagement / unconstrained)
        ideal = max(value for key, value in reachable.items() if key >= round(exposure, 2) - 1e-9)
        matched[name].append((exposure, cost))
        print(f"{name:>22s} {floor:9.2f} {exposure:17.3f} {cost:6.1f}% "
              f"{100 * (1 - ideal / unconstrained):12.1f}%")

À sévérité 1.0, chaque mesure jugée sur ce qu'elle EXPOSE, non sur son plancher

                mesure  plancher  entropie exposée    coût  coût optimal
--------------------------------------------------------------------------


  entropie de position      0.50             0.512   12.9%         12.9%


  entropie de position      0.60             0.605   16.4%         16.4%


  entropie de position      0.70             0.702   20.9%         20.8%


  entropie de position      0.80             0.803   26.6%         26.2%


  entropie de position      0.90             0.901   34.0%         33.7%


  proximité à la cible      0.50             0.135    2.3%          2.3%


  proximité à la cible      0.60             0.281    5.9%          5.9%


  proximité à la cible      0.70             0.429   10.6%         10.5%


  proximité à la cible      0.80             0.591   15.8%         15.7%


  proximité à la cible      0.90             0.792   25.9%         25.5%

Ce qu'il faut retirer

À diversité exposée égale, les deux mesures coûtent la même chose, et toutes deux se tiennent sur la borne exacte à moins de \(0{,}6\ \%\). La proximité à la cible ne « résiste » pas mieux : elle est simplement moins exigeante au même chiffre.

Conclusion retirée

« La proximité à la cible résiste le mieux à l'enterrement » était un artefact d'échelle. Ce qui compte n'est pas le choix de la mesure mais le niveau exigé et la conscience du rang. Le dépôt avait pourtant déjà appliqué la bonne méthode ailleurs — la comparaison des lignes de base fixe le plancher précisément pour rendre les méthodes comparables — et ne l'avait pas appliquée à ses propres mesures.

3. Le biais de confiance, que l'estimateur ignore

La littérature sur l'apprentissage de classement non biaisé documente un effet que le modèle de ce dépôt ne contient pas : le biais de confiance. Un lecteur qui fait confiance au moteur clique davantage sur les premiers résultats même lorsqu'ils ne sont pas pertinents. Le modèle qui en rend compte est affine plutôt que multiplicatif (Vardasbi, Oosterhuis & de Rijke, CIKM 2020) :

\[P(\text{clic} \mid k, \gamma) = \theta_k\big(\varepsilon^+_k\,\gamma + \varepsilon^-_k\,(1-\gamma)\big) = \alpha_k \gamma + \beta_k\]

Les mêmes auteurs démontrent que la pondération par l'inverse de la propension ne peut pas corriger un tel biais : une transformation linéaire ne corrige pas une transformation affine.

L'estimateur du dépôt suppose la forme multiplicative \(\mathrm{CTR}(i, R) = g(i)\,R^{-\eta}\). Question : de combien se trompe-t-il quand le monde est affine ?

def affine_feedback(items_count, impressions, severity, epsilon_minus, epsilon_plus=1.0,
                    trust_decay=1.0, exploration=0.5, rng=None):
    # Modèle affine : la confiance dans le moteur décroît avec le rang, ce qui brise la
    # séparabilité entre contenu et rang que suppose l'estimateur à effets fixes.
    generator = rng or np.random.default_rng(0)
    relevance = generator.uniform(0.05, 0.6, items_count)
    noise = generator.normal(0.0, exploration, size=(impressions, items_count))
    orders = np.argsort(-(relevance + noise), axis=1)
    ranks = np.tile(np.arange(1, items_count + 1), (impressions, 1))
    examination = ranks.astype(float) ** (-severity)
    false_positive = epsilon_minus * ranks.astype(float) ** (-trust_decay)
    quality = relevance[orders]
    probability = examination * (epsilon_plus * quality + false_positive * (1.0 - quality))
    clicks = (generator.random((impressions, items_count)) < np.clip(probability, 0, 1))
    return orders.ravel(), ranks.ravel(), clicks.astype(float).ravel()


TRUE_SEVERITY = 1.0
print(f"Sévérité vraie du biais de position : {TRUE_SEVERITY}\n")
print(f"{'ε⁻ (confiance)':>15s} {'η estimé':>10s} {'erreur type':>12s} {'erreur':>9s}")
print("-" * 50)
trust_scan = []
for epsilon_minus in (0.0, 0.02, 0.05, 0.1, 0.2):
    items, ranks, clicks = affine_feedback(12, 40_000, TRUE_SEVERITY, epsilon_minus,
                                           rng=np.random.default_rng(4))
    estimate = estimate_position_bias(items, ranks, clicks)
    trust_scan.append((epsilon_minus, estimate.severity, estimate.standard_error))
    print(f"{epsilon_minus:15.2f} {estimate.severity:10.3f} {estimate.standard_error:12.4f} "
          f"{100 * (estimate.severity / TRUE_SEVERITY - 1):8.1f}%")

Sévérité vraie du biais de position : 1.0

 ε⁻ (confiance)   η estimé  erreur type    erreur
--------------------------------------------------


           0.00      1.011       0.0095      1.1%


           0.02      1.025       0.0096      2.5%


           0.05      1.045       0.0102      4.5%


           0.10      1.076       0.0114      7.6%


           0.20      1.128       0.0132     12.8%

Lecture

L'estimateur surestime la sévérité de \(12{,}8\ \%\) sous un biais de confiance marqué, et son erreur type — \(0{,}013\) — ne le voit pas : l'estimation reste « significative » et fausse.

Deux nuances, dans les deux sens :

• c'est beaucoup moins grave que de poser \(\eta\) au jugé, qui coûte jusqu'à \(+179\ \%\). La correction reste largement rentable ;
• mais l'intervalle publié est trop étroit, et il faut le dire : l'incertitude réelle sur \(\eta\) inclut une part de misspécification que l'erreur type n'estime pas.

Un détail technique mérite d'être signalé, parce qu'il explique pourquoi l'estimateur s'en tire si bien : un biais de confiance indépendant du rang ne le dérange pas du tout — la transformation reste séparable et l'effet fixe de contenu l'absorbe. Ce qui le biaise est la dépendance au rang de la confiance, et elle seule.

4. Le doublement robuste ne sauve pas la taille effective

Le dépôt publie une taille d'échantillon effective de \(1\,513\) pour \(4\,077\,727\) impressions et en tire une recommandation : exiger une fraction d'exploration aléatoire. Une objection naturelle est qu'un meilleur estimateur suffirait — le doublement robuste, par exemple, qui combine un modèle de récompense et la repondération.

digest = load_digest()
target_bucket = bucket_from_digest(digest, "obd_random_men")
logged_bucket = bucket_from_digest(digest, "obd_bts_men")
check = off_policy_check(target_bucket, logged_bucket)

items = logged_bucket["items"]
clicks = logged_bucket["clicks"]
logged = logged_bucket["propensities"]
catalogue = int(logged_bucket["item_count"])
target = np.full(clicks.size, 1.0 / catalogue)

# modèle de récompense le plus simple : taux de clic par contenu sous la politique enregistrée
rates = np.array([clicks[items == item].mean() if (items == item).any() else 0.0
                  for item in range(catalogue)])
robust = doubly_robust(clicks, target, logged, rates[items], np.full(clicks.size, rates.mean()))

print(f"vérité terrain : {check.truth:.6f} ± {check.truth_error:.6f}\n")
estimates = [("naïf", check.naive), ("IPS", check.importance_sampling),
             ("auto-normalisé", check.self_normalised),
             ("IPS plafonné à 100", check.clipped[100.0]),
             ("doublement robuste", robust)]
for name, value in estimates:
    print(f"   {name:22s} {value:.6f}   écart {100 * (value / check.truth - 1):+7.1f}%")
print(f"\ntaille d'échantillon effective : {check.effective_size:.0f} sur {check.logged_size}")
print("Elle ne dépend que des poids d'importance : aucun estimateur ne la change.")

vérité terrain : 0.005124 ± 0.000106

   naïf                   0.006743   écart   +31.6%
   IPS                    0.005253   écart    +2.5%
   auto-normalisé         0.004768   écart    -7.0%
   IPS plafonné à 100     0.005238   écart    +2.2%
   doublement robuste     0.004871   écart    -4.9%

taille d'échantillon effective : 1513 sur 4077727
Elle ne dépend que des poids d'importance : aucun estimateur ne la change.

Lecture

Le doublement robuste fait moins bien que l'IPS simple ici — \(-4{,}9\ \%\) contre \(+2{,}5\ \%\) — parce que son modèle de récompense, estimé sur le seau d'enregistrement, hérite du biais qu'on cherchait à corriger.

Et surtout, la taille d'échantillon effective ne change pas : elle ne dépend que de la distribution des poids d'importance, c'est-à-dire de la distance entre les deux politiques. Aucun estimateur ne la fabrique. Le problème est structurel, et la recommandation du mémorandum tient : il faut de l'exploration, pas un meilleur estimateur.

5. Lire l'indice en nombre effectif de points de vue

Une entropie normalisée n'est pas une diversité : elle n'est pas linéaire en ce qu'on entend par « deux fois plus divers ». Sa conversion en nombre effectif l'est — c'est le nombre de points de vue également servis qui produirait la même entropie (Jost, Entropy and diversity, 2006).

print(f"{'indice':>8s} {'points de vue effectifs':>25s}   lecture")
print("-" * 78)
readings = [
    (0.774, "affiché par le fil enterrant"),
    (0.700, "plancher réglementaire proposé"),
    (0.443, "réellement exposé à sévérité 1,0"),
    (0.157, "réellement exposé à sévérité 2,0"),
]
for index, reading in readings:
    print(f"{index:8.3f} {effective_viewpoints(index, VIEWPOINTS):25.2f}   {reading}")

print("\n« Certifiée à 2,6 points de vue effectifs sur 4, elle en expose 1,9 » se comprend")
print("sans formation ; « certifiée à 0,70, elle expose 0,44 » ne se comprend pas.")

  indice   points de vue effectifs   lecture
------------------------------------------------------------------------------
   0.774                      2.92   affiché par le fil enterrant
   0.700                      2.64   plancher réglementaire proposé
   0.443                      1.85   réellement exposé à sévérité 1,0
   0.157                      1.24   réellement exposé à sévérité 2,0

« Certifiée à 2,6 points de vue effectifs sur 4, elle en expose 1,9 » se comprend
sans formation ; « certifiée à 0,70, elle expose 0,44 » ne se comprend pas.

6. Ce que la littérature ajoute, et que la mesure ne dit pas

Corriger le biais de position n'améliore pas forcément le classement. Hager, Deffayet, Renders, Zoeter et de Rijke (SIGIR 2024) reprennent Baidu-ULTR — le jeu même où ce dépôt mesure \(\hat\eta = 1{,}10\) — et constatent que les corrections standard améliorent la prédiction des clics sans améliorer la qualité du classement évaluée par des annotateurs experts. Ils confirment la présence du biais par quatre méthodes concordantes, ce qui corrobore notre chiffre ; mais ils montrent que l'étape suivante — celle que ce dépôt n'a pas encore franchie — ne suit pas mécaniquement.

Une norme de diversité est une norme éditoriale. Les métriques normatives de Vrijenhoek et Helberger (RecSys 2022) découpent la diversité en cinq dimensions dérivées de théories démocratiques explicites. L'indice de ce dépôt en occupe une seule — la répartition entre points de vue — et une plateforme peut la satisfaire en servant des contenus divergents et vides. Aucune mesure automatique ne distingue la pluralité de la fausse balance.

Ce que le dépôt mesure est l'exposition, pas la réception. La littérature sur la diversité médiatique distingue l'offre, l'exposition et la réception. L'indice porte sur la deuxième : ce qui est servi, pondéré par l'attention présumée d'un rang. Ce qui est réellement lu, compris ou retenu n'est pas mesuré, et la remise d'attention n'en est qu'un substitut.

Et notre conclusion sur les jeux de données n'est pas neuve. Un travail publié en octobre 2025 établit que les jeux publics sont le goulot d'étranglement de la recommandation diversifiée, et que le droit européen est la voie d'accès à envisager — exactement la conclusion à laquelle ce dépôt est parvenu indépendamment. Nous corroborons, nous ne découvrons pas.

7. La figure

figure, axes = plt.subplots(2, 2, figsize=(12.4, 8.6))

# (a) l'enterrement selon la sévérité de l'attention
ax = axes[0, 0]
severities = list(discount_scan)
ax.plot(severities, [discount_scan[s][0] for s in severities], "o-",
        color=PALETTE["neutral"], markersize=5, label="diversité affichée (plancher)")
ax.plot(severities, [discount_scan[s][1] for s in severities], "o-",
        color=PALETTE["disorder"], markersize=5, label="diversité réellement exposée")
ax.axvline(1.0, color=PALETTE["order"], linestyle=":", linewidth=1.2)
ax.annotate("convention $1/R$\nemployée par le dépôt", xy=(1.0, 0.30), xytext=(1.25, 0.22),
            fontsize=8, color=PALETTE["order"],
            arrowprops={"arrowstyle": "->", "color": PALETTE["order"], "linewidth": 1.0})
ax.annotate("bandeau mesuré\n(η ≈ 0,1)", xy=(0.1, 0.747), xytext=(0.15, 0.60), fontsize=8,
            color=PALETTE["remedy"],
            arrowprops={"arrowstyle": "->", "color": PALETTE["remedy"], "linewidth": 1.0})
ax.set_xlabel("sévérité $\\eta$ de l'attention (mesurée sur la surface)")
ax.set_ylabel("diversité")
ax.set_title("(a) l'enterrement n'existe que si l'attention est concentrée")
ax.legend(loc="lower left", fontsize=8)

# (b) le prix des deux normes selon la sévérité
ax = axes[0, 1]
ax.plot(severities, [discount_scan[s][2] for s in severities], "o-",
        color=PALETTE["disorder"], markersize=5, label="plancher aveugle au rang")
ax.plot(severities, [discount_scan[s][3] for s in severities], "o-",
        color=PALETTE["remedy"], markersize=5, label="plancher conscient du rang")
ax.set_xlabel("sévérité $\\eta$ de l'attention")
ax.set_ylabel("coût d'engagement (%)")
ax.set_title("(b) plus l'attention est concentrée, moins enterrer coûte cher")
ax.legend(loc="center right", fontsize=8)

# (c) à diversité exposée égale, les deux mesures coïncident
ax = axes[1, 0]
for name, colour in (("entropie de position", PALETTE["order"]),
                     ("proximité à la cible", PALETTE["field"])):
    points = sorted(matched[name])
    ax.plot([p[0] for p in points], [p[1] for p in points], "o-", color=colour, markersize=5,
            label=name)
bound = sorted((key, 100 * (1 - value / unconstrained)) for key, value in reachable.items()
               if key >= 0.05)
ax.plot([p[0] for p in bound], [p[1] for p in bound], "-", color="black", linewidth=1.4,
        label="borne exacte")
ax.set_xlabel("entropie réellement exposée")
ax.set_ylabel("coût d'engagement (%)")
ax.set_title("(c) à diversité exposée égale, le choix de la mesure s'efface")
ax.legend(loc="upper left", fontsize=8)

# (d) le biais de confiance
ax = axes[1, 1]
epsilons = [row[0] for row in trust_scan]
estimated = [row[1] for row in trust_scan]
errors = [1.96 * row[2] for row in trust_scan]
ax.errorbar(epsilons, estimated, yerr=errors, fmt="o-", color=PALETTE["field"], markersize=5,
            capsize=4, label="sévérité estimée (± 2 erreurs types)")
ax.axhline(TRUE_SEVERITY, color=PALETTE["neutral"], linestyle=":", linewidth=1.3)
ax.text(0.135, TRUE_SEVERITY + 0.004, "sévérité vraie", fontsize=8,
        color=PALETTE["neutral"])
ax.set_xlabel("$\\varepsilon^-$ : clics de confiance sur des contenus non pertinents")
ax.set_ylabel("sévérité $\\hat\\eta$ estimée")
ax.set_title("(d) le biais de confiance gonfle l'estimation, l'erreur type ne le voit pas")
ax.legend(loc="upper left", fontsize=8)

save_figure(figure, "fig20_contre_expertise")
plt.show()

8. Ce que cette contre-expertise change

Une conclusion retirée. « La proximité à la cible résiste le mieux » était un artefact d'échelle. À diversité exposée égale, le choix de la mesure ne compte presque pas ; ce qui compte est le niveau exigé et la conscience du rang.

Une conclusion restreinte. « Certifiée à 0,70, elle expose 0,36 » vaut pour \(\eta = 1\). Sur une surface à attention plate, l'enterrement disparaît ; sur une surface très concentrée, il empire. La remise d'attention doit être mesurée, et elle fait partie de ce qu'un régulateur doit exiger — au même titre que le rang servi.

Une incertitude élargie. L'erreur type publiée sur \(\hat\eta\) ne couvre pas la misspécification du modèle de clic : sous biais de confiance, l'estimation dérive de \(+12{,}8\ \%\) sans que rien ne le signale.

Une recommandation confirmée. Aucun estimateur ne remplace l'exploration : le doublement robuste ne rattrape pas une taille effective de \(1\,513\), et fait même moins bien.

Une amélioration de lecture. L'indice se publie en nombre effectif de points de vue. « 2,6 sur 4 » se comprend ; « 0,70 » ne se comprend pas.

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Source exécutable : 20_contre_expertise.ipynb