Changements de régime : atteindre les désinformations qui s'installent¶
La détection fonctionne, et couvre l'angle mort
14 changements de régime détectés sur le corpus, aux bonnes dates — l'affaire Benalla le 20 juillet 2018, les révélations Pegasus en juillet 2021, l'annonce de LIGO en février 2016. Et surtout dans les sujets que la calibration par pic manquait : QAnon, désinformation Covid-19, hésitation vaccinale.
L'identification échoue
0 des 14 livre des paramètres exploitables. La dispersion résiduelle médiane des séries réelles est de 0,63, alors que l'incertitude relative sur \(\gamma\alpha/\lambda\) atteint déjà 77 % à 0,15. Les paramètres sont refusés plutôt que rapportés avec une barre d'erreur illusoire.
Résultat infirmé depuis — l'écart de persistance ne se réplique pas
L'écart ×9,2 contre ×2,9 rapporté plus bas a été mis à l'épreuve sur 440 sujets dérivés de catégories : il devient ×3,04 contre ×2,90, \(p = 0{,}53\). C'était un artefact de la sélection manuelle des vingt-quatre sujets de ce corpus pilote, qui contenait les théories du complot les plus connues. La section correspondante est conservée telle quelle, avec cet avertissement.
L'annotation en aveugle du registre a ensuite éliminé la dernière hypothèse de sauvetage : l'écart n'était pas dilué par un étiquetage approximatif, il n'existe pas.
Et une limite théorique domine les deux
L'identifiabilité de \(\gamma\alpha/\lambda\) sur un changement de régime dépend de la forme supposée de la saturation. Sous saturation logistique, elle n'existe pas : deux triplets de rapports 5,0 et 1,7 produisent exactement la même courbe. Le rapport n'est donc pas une grandeur que les données déterminent.
Le problème que la calibration par pic laissait ouvert¶
Onze des vingt-quatre sujets du corpus n'avaient produit aucun épisode exploitable — et c'étaient les cas archétypaux. Leur attention ne forme pas un pic suivi d'une décroissance : elle change de niveau et s'installe. Le niveau de fond glissant suit ce palier, et le critère de proéminence n'est jamais franchi.
Un modèle de la polarisation qui ne mesure que les flambées passagères n'atteint pas son objet.
Pourquoi l'estimateur par pic ne se réutilise pas¶
L'identification par pic reposait sur deux pentes : montée à \(\gamma\alpha - \lambda\), décroissance à \(\lambda\).
Dans un régime installé, la décroissance n'existe pas. Le système est à son point fixe, où par définition \(\gamma\alpha\,\sigma(V^*) = \lambda\) : le niveau du palier ne dit rien à lui seul, et il n'y a pas de seconde pente.
L'information est dans la forme de la transition, qui traverse tout le domaine de la saturation et contraint les trois paramètres à la fois.
Une identification exacte, et sa fragilité¶
En posant \(y = \dot W/W\) et \(x = W^2\), un réarrangement exact de l'équation donne une forme linéaire en trois coefficients :
d'où \(\lambda = C/B\) et \(\gamma\alpha/\lambda = 1 + AB/C\). La régression retrouve les trois paramètres à la précision machine, y compris pour \(\rho = 40\).
Elle est pourtant inutilisable telle quelle : \(y\) apparaît à la fois comme réponse et dans le régresseur \(-xy\), et il faut le calculer en dérivant des données bruitées. À 10 % de bruit multiplicatif, l'estimation de \(\rho\) passait de 5,0 à 1,7.
L'estimateur retenu n'utilise donc aucune dérivée : il intègre l'équation et ajuste la trajectoire en échelle logarithmique, la forme linéaire ne servant que d'initialisation.
L'ajustement porte sur la série observée \(V = V_{\text{avant}} + W\), et non sur l'excédent seul. La différence est décisive : au début de la transition, \(W\) est une petite différence entre deux grandeurs bruitées — or c'est précisément la phase qui contraint \(\gamma\alpha - \lambda\).
La limite théorique¶
Sous la saturation du modèle, \(\sigma = 1/(1+(W/W_{\text{sat}})^2)\), les trois paramètres façonnent la courbe de trois manières distinctes et sont séparables.
Sous une saturation logistique, \(\sigma = 1 - W/W_{\text{sat}}\), l'équation devient
La trajectoire ne dépend plus que de deux combinaisons des trois paramètres. Le rapport y est structurellement non identifiable, et aucune précision de mesure n'y changera rien.
L'identifiabilité de \(\gamma\alpha/\lambda\) sur un changement de régime n'est pas une propriété des données : c'est une hypothèse sur la forme de la saturation.
Les deux formes sont donc ajustées côte à côte, et
RegimeShift.is_form_identified signale les cas où les données ne tranchent pas.
Détection : ce qui fonctionne¶
Segmentation binaire sur les logarithmes — une audience évolue multiplicativement, un doublement doit compter autant à mille qu'à cent mille consultations par jour. La coupure qui réduit le plus le coût quadratique est retenue si elle dépasse une pénalité, ce qui évite de fixer à l'avance un nombre de ruptures.
Trois validations avant de parler de changement de régime :
| Critère | Rôle |
|---|---|
| maintien sur 180 jours | c'est ce qui sépare un régime d'un pic : un pic retombe |
| élévation d'au moins ×2 | un déplacement de niveau, non une fluctuation |
| ancien régime ≥ 50 vues/jour | il faut un régime antérieur pour qu'il y ait changement ; une série passant de 2 à 300 consultations décrit un article qui vient d'être rédigé |
Trois autres précautions se sont révélées nécessaires à l'usage :
- la périodicité hebdomadaire est retirée d'abord. C'est un effet systématique de 20 à 30 % d'amplitude, et la dispersion résiduelle pilote directement l'incertitude ;
- la position de la rupture n'est pas fiable pour délimiter la fenêtre d'ajustement : une segmentation en moyenne place la rupture vers le milieu d'une montée graduelle. Le décollage est donc localisé séparément, au premier franchissement durable de 5 % de l'élévation ;
- une montée graduelle est découpée en escalier par la segmentation. Les ruptures d'un même escalier décrivent un seul changement de régime et sont dédupliquées.
Résultats¶
QAnon et ses deux basculements datés ; la démonstration de non-identifiabilité sous saturation logistique ; la persistance par registre émotionnel ; et la position des séries réelles vis-à-vis de la précision atteignable. Figure régénérée par le notebook 10.
Les dates sont les bonnes¶
C'est la validation la plus parlante : sans qu'aucune date ne lui soit fournie, la détection retrouve des événements datables.
| Sujet | Date détectée | Événement | Élévation |
|---|---|---|---|
| QAnon | 31 mars 2018 | émergence du mouvement | ×44 |
| Pizzagate | 16 mars 2020 | reprise pandémique | ×18 |
| Gilets jaunes | 3 mai 2019 | — | ×14 |
| QAnon | 9 mars 2020 | bascule pandémique | ×12 |
| Pegasus | 17 juillet 2021 | révélations du Pegasus Project | ×4,4 |
| Affaire Benalla | 20 juillet 2018 | révélation de l'affaire | ×2,8 |
| OSIRIS-REx | 12 juin 2016 | — | ×3,3 |
| LIGO | 9 janvier 2016 | fuites précédant l'annonce | ×3,2 |
| Télescope James-Webb | 27 septembre 2021 | approche du lancement | ×2,9 |
| Ondes gravitationnelles | 1ᵉʳ février 2016 | annonce de la détection | ×2,7 |
| Event Horizon Telescope | 1ᵉʳ avril 2019 | première image d'un trou noir | ×2,4 |
Aucun faux positif sur bruit stationnaire, aucun pic accepté, aucune création d'article retenue.
Un écart entre registres, pour la première fois du projet¶
La calibration par pic ne trouvait aucune différence entre contenus d'accusation et annonces scientifiques : le rapport d'amplification était indiscernable, et l'estimation ponctuelle allait même en sens contraire à la prédiction.
La persistance dit autre chose :
| Registre | n | élévation médiane | IQR |
|---|---|---|---|
| accusation | 8 | ×9,2 | [4,0 ; 14,9] |
| découverte | 6 | ×2,9 | [2,7 ; 3,2] |
Mann-Whitney : \(p = 0{,}081\).
Ce n'est pas concluant — quatorze observations, seuil non franchi — et une réserve supplémentaire s'impose : les changements du registre « découverte » se situent tous juste au-dessus du seuil de détection (×2,4 à ×3,3), ce qui suggère que certains sont des pics à décroissance lente plutôt que de véritables régimes.
Mais la direction est celle que le modèle prédit, l'écart est net, et il porte sur une grandeur que le projet n'avait pas encore mesurée :
Ce n'est pas le taux d'amplification qui distingue les registres émotionnels, c'est la durée pendant laquelle l'attention reste captée.
Cette conclusion est infirmée
Sur 440 sujets, l'écart devient ×3,04 contre ×2,90 (\(p = 0{,}53\)). La formulation ci-dessus est conservée pour mémoire : elle illustre ce qu'une sélection manuelle de vingt-quatre sujets peut faire croire.
L'identification échoue, et pourquoi¶
Zéro des quatorze changements ne livre de paramètres exploitables.
Ce n'est pas un défaut de l'implémentation : la récupération est exacte sur trajectoire propre, y compris pour \(\rho = 40\). C'est une inadéquation entre un modèle à trois paramètres et le bruit réel des séries d'attention, qui portent des bosses médiatiques successives superposées à la tendance.
| dispersion résiduelle | incertitude relative sur \(\rho\) |
|---|---|
| 0,05 | 24 % |
| 0,10 | 53 % |
| 0,15 — seuil d'acceptation | 77 % |
| 0,25 | 135 % |
| 0,63 — séries réelles | hors de portée |
Le refus est un choix explicite. Une version antérieure du module tolérait une dispersion de 0,30 et produisait des valeurs comme \(\lambda = 4{,}4\) par jour — une mémoire collective de cinq heures — ou \(\rho = 139\). Ces chiffres avaient l'apparence de résultats.
Ce que cela change pour le mémorandum¶
La recommandation 2 plafonnait \(\gamma\alpha/\lambda\). Cette formulation supposait le rapport mesurable. Il ne l'est ni sur les régimes installés, ni indépendamment d'une hypothèse de forme de saturation.
En revanche, deux grandeurs se mesurent bien : la date du basculement et l'élévation du palier. Un cadre réglementaire adossé à celles-ci serait opposable, là où un seuil sur \(\rho\) ne l'est pas — et il porterait sur ce que le régulateur cherche réellement à constater : non la vitesse d'un emballement, mais la durée pendant laquelle une fausse croyance reste installée.
Elles ne distinguent pas les registres émotionnels pour autant : la vérification sur 440 sujets puis l'annotation en aveugle l'ont établi. Ce sont des instruments de constat, non la preuve d'un mécanisme.
Pistes ouvertes¶
- Réduire le modèle plutôt que d'améliorer l'ajustement. Deux paramètres identifiables sans hypothèse de forme — taux de croissance initial et niveau du palier — valent mieux que trois dont un n'est pas déterminé par les données.
- Un observable moins bruité. La dispersion des consultations quotidiennes est irréductible ; des séries hebdomadaires, ou une mesure d'exposition plutôt que de consultation, changeraient l'ordre de grandeur.
- ~~Étendre le corpus à la persistance.~~ → fait, et l'écart ne s'est pas répliqué (corpus étendu), puis a été définitivement éliminé par l'annotation en aveugle du registre.
- Vérifier que les régimes « découverte » sont bien des régimes en allongeant la durée de maintien exigée.
Implémentation : ide.regime · Notebook :
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