16 — Cascade d'imputation pour atteindre 193/193 États¶
Avertissement éthique : ce chapitre formalise comment les coordonnées d'un État sont obtenues quand les sondages culturels directs (WVS, Hofstede) ne le couvrent pas. Aucune donnée n'est inventée : toute valeur publiée reste traçable à une source publique (sondage, indicateur agrégé) ou à un prior explicite (centroïde de civilisation). Voir
07_ethics_publication_policy.md.
1. Motivation¶
L'objectif central du projet est d'attribuer à chaque État souverain un vecteur dans la base civilisationnelle (x_viz ∈ ℝ², x_score ∈ ℝ⁶). Avant V2, seuls ~70 États apparaissaient dans state_coordinates.json ; les 123 autres États membres de l'ONU étaient silencieusement absents — car le projecteur filtrait sur l'union des États présents dans WVS, Hofstede ou la taxonomie curatée.
Le rapport de couverture (data_sources/un_members/coverage_report.md) chiffre les déficits :
- 132 États sans Hofstede
- 133 États sans Inglehart-Welzel
- 0 État sans géométrie (résolu en V1)
La cascade d'imputation décrite ici garantit que tous les 193 États membres de l'ONU possèdent un x_viz et un x_score non nuls, chacun marqué d'une provenance qui permet aux consommateurs aval (algèbre des distances, tenseur du second moment, carte UI) de stratifier l'analyse selon la qualité de l'observation.
2. Définition de la cascade¶
Pour chaque ISO3 ONU s, le projecteur (apps/basis_builder/projector.py) cherche une coordonnée selon les tiers de qualité décroissante :
| Rang | Tier | x_viz | x_score | Quand est-il utilisé ? |
|---|---|---|---|---|
| 1 | observed |
IW wave-7 officiel | Hofstede direct | L'État est mesuré par les sondages canoniques |
| 1b | observed_with_dim_imputation |
— | Hofstede partiel (NaN remplis par moyenne ligne) | Certaines dimensions Hofstede sont manquantes |
| 2 | imputed_wvs_items |
Régression ridge sur 10 items WVS waves 5-6 calibrée sur wave-7 (RMSE LOO 0.38/0.54) | — | L'État apparaît dans WVS 5/6 mais pas dans le cultural map wave-7 |
| 3a | imputed_pew |
Régression Pew + UNDP HDR + UN voting + V-Dem → (ts, se) | — | Aucune donnée WVS, mais au moins une source auxiliaire |
| 3b | imputed_governance |
— | Régression WGI + FSI + UNDP HDR + UN voting + V-Dem → 6 dim Hofstede | Hofstede manquant, ≥1 auxiliaire |
| 4 | centroid_prior |
μ_viz(civ curatée) | μ_score(civ curatée) | Aucune observation et aucune source auxiliaire disponible |
Une dimension x_score Hofstede partiellement renseignée (manque LTO ou IVR, par exemple) reste classée observed_with_dim_imputation — le remplissage par moyenne ligne existait déjà en V1.
L'ordre des tiers est appliqué indépendamment sur x_viz et sur x_score. Un État peut donc avoir un x_viz = observed (présent dans IW) et un x_score = centroid_prior (absent de Hofstede). Le champ data_quality du StateCoordinates enregistre les deux provenances.
3. Calibration des tiers d'imputation¶
3.1 Pew → Inglehart-Welzel (ts, se)¶
Module : packages/civvec_core/imputation/pew_to_iw.py.
- Entrée : profil Pew par État
(dominant_group ∈ {Christian, Muslim, Hindu, Buddhist, Jewish, Folk, Unaffiliated, Other}, dominant_share_pct ∈ [0, 100]). - Vecteur de caractéristiques : one-hot 8D du groupe dominant + part normalisée — soit 9 features.
- Cibles : deux régressions ridge indépendantes pour
tsetse. - Jeu d'entraînement : intersection Pew ∩ IW observée (= |Pew ∩ IW| États).
- Régularisation : α = 1.0, intercept implicite.
- Validation : leave-one-out, RMSE rapporté sur chaque axe.
Le jeu de données Pew local actuellement présent dans data_sources/pew/ couvre 63 États qui se confondent presque entièrement avec ceux d'Hofstede ∩ IW. La couverture marginale réelle apportée par ce tier est donc faible tant que des sources Pew/DESA enrichies (cf. §6) ne sont pas ajoutées.
3.2 Gouvernance (WGI + FSI) → Hofstede 6D¶
Module : packages/civvec_core/imputation/governance_to_hofstede.py.
- Entrée : score WGI Rule of Law (z-score) + score FSI total (normalisé /120).
- Vecteur de caractéristiques : 2 scalaires + intercept.
- Cibles : six régressions ridge indépendantes pour
(pdi, idv, mas, uai, lto, ivr). - Jeu d'entraînement : intersection WGI ∩ FSI ∩ Hofstede observée.
- Régularisation : α = 1.0, intercept non régularisé.
- Validation : leave-one-out, RMSE par dimension.
Avec seulement deux entrées scalaires, la capacité de récupération des 6 dimensions Hofstede est limitée. C'est par conception un garde-fou : nous documentons les RMSE pour chaque dimension afin que les consommateurs puissent décider si l'imputation est suffisante ou s'il vaut mieux retomber sur le centroïde.
3.3 Centroïde civilisationnel (centroid_prior)¶
Module : packages/civvec_core/imputation/centroid_prior.py.
- Entrée :
curated_civilization(ou première civilisation listée danscurated_civilizations_competingsi l'État est ambigu, cf. §5). - Sortie :
x_viz(s) = mu_viz(civ)x_score(s) = mu_score(civ)x_viz_ellipse(s) = sigma_viz(civ)(covariance 2×2 du centroïde)sigma_score(s) = sigma_score(civ)(vecteur d'écarts-types 6D)
C'est le prior bayésien sur la position d'un État dans sa civilisation. Sans observation, le posterior dégénère vers ce prior — comportement attendu, pas un bug. Le projecteur expose sigma_score dans data_quality.x_score_sigma_prior afin que le tenseur du second moment (cf. §4) puisse propager l'incertitude.
4. Propagation de l'incertitude dans M(s)¶
Le second moment civilisationnel est défini par :
$$M(s) = \sum_i w_s[i] \cdot (\mu_i - x_s)(\mu_i - x_s)^\top \in \mathbb{R}^{6 \times 6}$$
Pour un État dont x_score_provenance != observed, l'imputation introduit une incertitude qui doit être visible dans M(s). Le projecteur passe x_score_sigma_prior au calculateur de moments (apps/basis_builder/moments.py), qui gonfle la diagonale :
$$M_{\text{inflated}}(s) = M(s) + \mathrm{diag}(\sigma_{\text{prior}}^2)$$
La décomposition canonique est étendue d'un troisième terme :
$$M = \mathrm{Cov}w(\mu;w) + (\bar{\mu} - x_s)(\bar{\mu} - x_s)^\top \cdot \sum w + \mathrm{diag}(\sigma^2)$$}
Le champ decomposition.prior_variance_inflation expose explicitement le terme ajouté. Sans cela, les invariants de M(s) seraient lus comme des observations dures, gommant la différence entre un État réellement mesuré et un État ramené au prior.
5. Cas ambigus (multi-civilisation contestée)¶
Six États membres de l'ONU ont curated_civilization = None mais figurent dans curated_civilizations_competing de plusieurs civilisations : BIH (Bosnie-Herzégovine), CIV (Côte d'Ivoire), ISR (Israël), KOR (Corée du Sud), LBN (Liban), TCD (Tchad). Le projecteur utilise alors la première civilisation listée dans curated_civilizations_competing comme civilisation par défaut pour le centroïde de repli. Un raffinement futur pourrait calculer une moyenne pondérée des centroïdes contestés au lieu de choisir le premier.
6. Sources externes ingérées (V2.1, 2026-06-07)¶
La cascade est alimentée par les sources publiques suivantes, intégrées dans cet ordre :
| Source | Couverture ONU | Tier(s) alimenté(s) | État |
|---|---|---|---|
| WVS wave 7 (cultural_map_wave7.json) | 60 | observed (x_viz) |
✅ historique |
| WVS Time-Series 1981-2022 v5.0 | +30 | imputed_wvs_items (x_viz) |
✅ 2026-06-07 |
| Hofstede 2010 | 63 | observed (x_score) |
✅ historique |
| Pew composition religieuse complète (7 props) | 182 | feature pour imputed_pew |
✅ 2026-06-07 |
| World Bank WGI Rule of Law 2022 | 63 | feature pour imputed_governance |
✅ historique |
| Fund For Peace FSI 2024 | 63 | feature pour imputed_governance |
✅ historique |
| UNDP HDR 2025 (HDI + GII + scolarité + GNI) | 191 | features pour imputed_pew ET imputed_governance |
✅ 2026-06-07 |
| Voeten/Strezhnev/Bailey UN GA voting 1946-2025 | 192 | features pour les deux régressions | ✅ 2026-06-07 |
| V-Dem v16 (12 indices retenus) | 172 | features pour les deux régressions | ✅ 2026-06-07 |
Sources à friction (non-ingérables automatiquement) :
- WVS waves 5, 6 directs avec coordonnées officielles : nous prédisons via ridge sur les items au lieu d'utiliser des coordonnées officielles publiées (qui n'existent pas pour ces waves). RMSE LOO 0.38/0.54 par axe — meilleur que les imputations Pew+UNDP.
- UNESCO World Heritage : non prioritaire (validation croisée uniquement, pas d'apport à la cascade quantitative).
Cf. Catalogue des sources §7 pour les URL, citations et procédures d'ingestion détaillées.
7. Critique anticipée : circularité¶
« Vous imputez la position d'un État via la taxonomie que vous prétendez ensuite valider empiriquement. »
Réponse :
- La validation empirique (cf. doc 12) est stratifiée par provenance : les tests de cohérence avec WGI, Pew, FSI sont rapportés uniquement sur les États
observed, jamais sur les Étatscentroid_prior(où la corrélation serait artificielle par construction). - Les distances civilisationnelles entre deux États
centroid_priorde la même civilisation tombent à zéro (modulo l'inflation de variance) — c'est honnête, ces deux États sont indiscernables sous le prior. La carte UI matérialise ce statut (marqueur ou opacité distincts). - La taxonomie elle-même est ajustée à partir de la littérature (Huntington 1996 + Pew religion) et des centroïdes empiriques calculés sur les
core/peripheryobservés, pas sur lescentroid_prior. La boucle de rétroaction est interrompue.
8. Vérification¶
Le rapport de couverture (civvec basis coverage-report) produit désormais une section « Provenance des coordonnées » donnant le décompte par tier. La condition len(states) == 193 ∧ aucun null est testée dans tests/test_imputation_cascade.py. La régression test_observed_states_retain_observed_provenance garantit qu'aucun État réellement mesuré n'est dégradé en imputé après chaque évolution du pipeline.
9. Références¶
- Inglehart, R. & Welzel, C. (2010). Changing Mass Priorities. Voir doc 02 §2.
- Hofstede, G. et al. (2010). Cultures and Organizations. Voir doc 05.
- Huntington, S. P. (1996). The Clash of Civilizations. Voir doc 08.
- Pew Research Center (2020). Religious Composition by Country.
- Kaufmann, D. & Kraay, A. (2023). Worldwide Governance Indicators.
- Fund For Peace (2024). Fragile States Index Annual Report.