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Kondratieff (40–60 ans)

Verdict V3 (juin 2026) — Kondratieff recasté, pas vindiqué comme long-wave endogène

Source : papers/cycles_refuted/sections/{01_introduction,05_results,07_conclusion}.tex.

Le résultat le plus délicat du papier. Seul BoE Millennium 1700–2016 admet un test Kondratieff (les autres panels sont window-bound : WB max N = 65, JST max N = 151, Quarterly encore plus court ; Torrence & Compo 1998 requièrent ≥ 2.5 périodes complètes pour Gate 1, soit ≥ 100–150 ans et ≥ 240 obs. annuelles sur 40-60y).

Sur les 16 séries UK long-enough du BoE Millennium, seules deux séries de dette UK passent Gate 1 :

Cellule pAR(1) pARFIMA d̂GPH
UK dette publique (public-sector debt) 0.002 0.022 +0.436
UK dette centrale brute (central-gov gross) 0.032 0.048 +0.468

Toutes les autres séries UK Kondratieff-éligibles (PIB réel, CPI, prix de gros, salaires réels, Bank Rate, actions, population) échouent Gate 1 sur les deux nulls, avec p1 ∈ [0.10, 0.99].

Recast Reinhart-Rogoff : chronologie de dette de guerre

À l'inspection, la série UK debt/GDP 1700-2016 est dominée par quatre chocs fiscaux exogènes : pic de financement des guerres napoléoniennes (~1815), guerre de Crimée, deux guerres mondiales — séparés par des phases d'amortissement. Ce pattern est plus proche de la lecture public-debt cycle de Reinhart & Rogoff (2009) — où la période émerge de l'espacement des grandes guerres — que de la long-wave endogène de Kondratieff (1925) ou de Schumpeter (1939) (innovation, crédit, prix agricoles).

Le null ARFIMA(0, d̂, 0) est crucial : d̂GPH est proche du clipping bound long-memory sur les deux séries de dette, donc l'AR(1) seul est mis-spécifié. La survie au null ARFIMA convertit ce qui aurait pu être un signal AR(1)-only en un finding two-independent-nulls robuste à la mémoire longue.

Le rolling-window R5 (Gate 1 sur fenêtres glissantes 80y, step 40y, 284 fenêtres) donne un pass-rate Kondratieff de 14.1 % (40 / 284), modestement élevé au-dessus du nominal 5 %, compatible avec une présence intermittente plutôt qu'une cyclicité stationnaire sur 1700-2016. La heat-map localise la puissance maximale post-1815 (amortissement napoléonien) et post-1945 (build-up WWII) — windows que la lecture R-R anticipe.

Ce que V3 ne revendique pas : une vindication de la long-wave endogène de Kondratieff sur les variables macro qu'il aurait reconnues (PIB réel, CPI, salaires, actions, population — toutes échouent les deux nulls sur BoE). « Kondratieff » est conservé comme nom de bande (40–60y) par convention, pas comme support à la théorie substantive.

Ce qui falsifierait ou élargirait le verdict : une réplication cross-country avec des séries de dette longues hors-UK (Toutain France Toutain 1997, Allemagne, Pays-Bas) trancherait entre signature multi-pays de financement-guerre vs. artefact spécifique à l'empire britannique (priorité d'extension V4).

Résumé historique. L'onde longue. Kondratieff (1925) l'identifie à partir de séries de niveau de prix et de taux d'intérêt ; elle est ensuite associée à des clusters d'innovation techno-économique (Schumpeter, 1939 ; Mensch, 1979) et à des super-cycles de prix de matières premières. V3 ré-encadre le résultat sur BoE comme chronologie de dette de guerre Reinhart-Rogoff plutôt que comme vindication de la long-wave endogène ; les autres panels sont window-bound.

Diagramme de phase polaire — panel d'histoire longue (1870-2022)

Diagramme polaire Kondratieff — panel long-history mai 2026

Figure 1. Diagramme polaire de la bande Kondratieff (40-60 ans), panel d'histoire longue (Maddison + JST, 1870-2022). Seuls ADV18 et EU4 passent la Porte 1 ; tous deux émergent avec φ ≈ 0 (cellule disputed au pic du cycle K5), amplitude ~0.85 — soit environ la moitié des pics K3 (~1.55 vers 1920) et K4 (~1.28 vers 1973). Analyse complète : Kondratieff K5 — ADV18 / EU4.

Ce que mesure CPV

Le pipeline applique les quatre méthodes votantes (D, E, F, G) sur la bande Kondratieff \([40, 60]\) années. C'est la bande où le caveat small-N est le plus aigu : les séries Banque mondiale démarrent en 1960, fournissant environ 65 ans de données — soit grossièrement 1.0–1.5 K-wave d'historique. Sur le panel d'histoire longue (1870-2022, 153 années), \(\geq 2.5\) K-waves sont disponibles, ce qui permet à la Porte 1 de rejeter le null sur ADV18 et EU4.

Le null AR(1) + scramble (Porte 1) rejette fréquemment la séparabilité de Kondratieff sur le panel WB, pour plusieurs agrégats de revenu. C'est honnête, pas un échec : des échantillons courts ne peuvent pas distinguer de façon fiable une oscillation multi-décennale unique d'un bruit auto-corrélé. Le protocole CPV publie separable = 0 plutôt que de fabriquer une phase.

Les caveats d'endpoint sont sévères : le filtre CF est instable sur les \(\lfloor 60 / 2 \rfloor = 30\) dernières années pour Kondratieff. Le rapport courant signale ce drapeau explicitement.

Indicateurs moteurs

  • NY.GDP.PCAP.KD (PIB réel par habitant, log-différence) — proxy de productivité onde-longue.
  • FS.AST.PRVT.GD.ZS (crédit domestique / PIB) — super-cycle de crédit Reinhart-Rogoff.
  • (Histoire longue) LH_GDP (Maddison) + LH_CREDIT (JST) sur 153 ans.

Caveats

  • Small-N WB : 65 ans \(\approx 1.0\)–\(1.5\) K-wave → Porte 1 systématiquement rejetée pour la plupart des agrégats WB.
  • Endpoint CF sévère : 30 dernières années instables sur la bande haute. endpoint_caveat = 1 systématique sur les cellules Kondratieff.
  • Disputed au pic : sur ADV18 et EU4 en mai 2026, \(\varphi \approx 0\) (pic) ; trois méthodes votent peak / expansion / contraction sans consensus à 3/4, d'où phase = disputed. Voir K5 ADV18/EU4.
  • Recouvrement avec le cycle financier : la K-wave et le cycle financier Borio-Drehmann (~15–20 ans) coexistent ; la décomposition CF sépare les deux mais la séparation est imparfaite sur les fenêtres courtes.

Références

Voir aussi