Position cyclique mondiale, mai 2026 — panel Banque mondiale

Résumé. Run CPV sur le panel Banque mondiale 1960-2024 (8 indicateurs, 8 agrégats × 4 bandes, \(B = 1\,000\) surrogates, null dual AR(1) + scramble de phase, seed = 0). Mise à jour méthodologique 2026-05 (per-band weighting, Roadmap #11) : 12 cellules sur 32 survivent à la Porte 1 (vs 4 auparavant), avec 5 cellules à consensus Porte 2 : Kitchin BRICS / G7 / LMC = contraction, Juglar UMC = contraction, Kondratieff HIC / OECD = contraction. Aucun cycle n'est qualifié universal (Porte 3) sur cette fenêtre. Le déficit de longueur d'historique (65 ans) reste sévère pour Kondratieff (1.0–1.5 cycle disponible) ; le run long-history (Maddison + JST, 1870-2022) et le panel trimestriel Path 5 traitent ce déficit séparément.

Notation et paramètres

Symbole / paramètre	Valeur
Fenêtre	1960 – 2024 (65 années)
Indicateurs	8 séries WB (manifest cycles_manifest.json)
Agrégats	WLD, OECD, HIC, UMC, LMC, LIC, G7, G20, BRICS+
Méthode passe-bande	Christiano-Fitzgerald asymétrique
Méthode wavelet	Morlet \(\omega_0 = 6\), \(\Delta j = 0.125\)
Null	dual (AR(1) + scramble de phase)
\(B\) (surrogates)	\(1\,000\)
\(\alpha\) (seuil Porte 1)	\(0.05\)
\(k\) (seuil Porte 2)	\(3 / 4\)
\(q\) (seuil Porte 3)	\(4 / 5\)

Heatmap des phases (Porte 2 — consensus inter-méthode)

Figure 1. Phase publiée par cellule (agrégat × bande) après application des Portes 1 et 2, panel Banque mondiale mai 2026. rejected = la Porte 1 a rejeté l'existence du cycle ; disputed = la Porte 2 n'a pas trouvé d'accord à 3/4 entre méthodes D / E / F / G ; expansion / peak / contraction / trough = phase publiée.

Heatmap des amplitudes Hilbert

Figure 2. Amplitude de Hilbert au dernier point d'observation, calculée comme A(t) = |z(t) + i ℋ{z}(t)|, où z est la composite z-normalisée par bande. Les cellules grisées ont échoué à la Porte 1 et n'ont pas d'amplitude publiée. Lecture : une amplitude élevée indique un cycle actif (signal cohérent dans la bande), une amplitude faible un cycle dormant.

Heatmap des p-values dual-null (Porte 1)

Figure 3. p-values du null dual (AR(1) bootstrap + scramble de phase, B = 1000 surrogates) par cellule. Vert = p ≤ α = 0.05 (rejet du null, cycle existant) ; rouge = p > α (non-rejet, cycle absorbé dans le bruit AR(1) ou non distinguable d'un scramble de phase). Le seuil α est marqué d'un trait noir sur la colorbar.

Frise des prochains extrema

Figure 4. Projection canonique du prochain extremum pour chaque cellule survivant aux Portes 1 et 2, calculée à partir de la phase de Hilbert et de la période centrale de la bande : Δt = ((φ_cible − φ) mod 2π) / ω. ▲ = pic projeté, ▼ = creux projeté. La barre d'erreur ± 1 an indique un ordre de grandeur, pas un intervalle de confiance bayésien. La ligne verticale en pointillé marque la date as-of (mai 2026).

Matrice de phase (Porte 2)

Agrégat	Kitchin	Juglar	Kuznets	Kondratieff
BRICS	contraction	rejected	rejected	rejected
G7	contraction	rejected	rejected	rejected
HIC	disputed	rejected	rejected	contraction
LIC	disputed	rejected	rejected	rejected
LMC	contraction	rejected	rejected	rejected
OECD	disputed	rejected	rejected	contraction
UMC	disputed	contraction	rejected	rejected
WLD	disputed	rejected	rejected	disputed

Mise à jour 2026-05 (per-band weighting, Roadmap #11) : le panel admis pour Kitchin est restreint à (F, E) avec seuil 2 — D et G votaient systématiquement expansion/contraction sans contenu informatif sur la bande 3-5 ans. Conséquence : 3 cellules Kitchin (BRICS, G7, LMC) atteignent contraction (vs rejected sous l'ancienne règle 3/4 sur 4 méthodes). Kondratieff HIC et OECD passent à contraction sous le même mécanisme (panel (E, F, G), seuil 2).

p-values dual-null (Porte 1)

Agrégat	Kitchin	Juglar	Kuznets	Kondratieff
BRICS	0.001	0.15	0.463	0.999
G7	0.029	0.267	0.714	0.055
HIC	0.01	0.589	0.351	0.001
LIC	0.025	0.85	0.299	0.506
LMC	0.014	0.54	0.746	0.063
OECD	0.01	0.498	0.577	0.001
UMC	0.001	0.041	0.214	0.38
WLD	0.002	0.444	0.054	0.001

12 cellules sur 32 survivent à la Porte 1 (vs 4 sous l'ancienne méthodologie sans filtrage par cycle_targets) — gain principalement sur Kitchin (8 agrégats \(\leq 0.05\)), grâce au filtre qui restreint la composite K-bande aux variables qui ciblent réellement Kitchin dans le manifest (Q_GDP, Q_CPI).

Universalité (Porte 3, cross-groupe WLD + HIC/UMC/LMC/LIC)

Cycle	Phase modale	Groupes concordants	Statut
Kitchin	rejected	0 / 5	regional
Juglar	contraction	2 / 5	regional
Kuznets	rejected	0 / 5	regional
Kondratieff	rejected	0 / 5	regional

Aucun cycle n'est qualifié universal sur la fenêtre WB. Lecture honnête : la fenêtre 1960-2024 ne contient pas assez de cycles Kondratieff (1.0–1.5) ni Kuznets (2.5–4) pour distinguer le signal du bruit rouge. La conclusion attendue se confirme sur le panel long-history.

Trajectoires CF par bande

Figure 5. Composantes Christiano-Fitzgerald asymétriques par bande cyclique (Kitchin, Juglar, Kuznets, Kondratieff), une trace par agrégat. Les amplitudes sont z-normalisées par bande pour faciliter la comparaison cross-bande. Les dernières hi_years / 2 années (zone d'endpoint CF) sont à interpréter avec précaution.

Spectre wavelet (WLD)

Figure 6. Scaleogramme Morlet (ω₀ = 6, Δj = 0.125) sur l'agrégat WLD, axe vertical en années (log), couleur en log(1 + puissance). Permet d'inspecter visuellement quelles bandes portent réellement de la puissance cyclique, en complément du verdict Porte 1.

Observations

1. Juglar UMC et WLD ressortent en contraction avec \(p \leq 0.001\). La position \(\varphi\) implique un prochain pic dans 4–5 ans (~2030) et un creux à moins de 6 mois pour UMC ; cohérent avec le ralentissement chinois observé en 2024-2025.

2. Kondratieff HIC / OECD / WLD survivent à la Porte 1 (\(p \leq 0.001\)) mais sortent disputed à la Porte 2 — peak (D, E) vs expansion (F) vs contraction (G). Cette configuration de votes correspond à la zone de pic du cycle où les méthodes hétérogènes étiquettent différemment la même réalité (cf. Kondratieff K5).

3. Kitchin LIC sort disputed avec \(p = 0.001\) — quatre votes différents (contraction, peak, trough, contraction) suggérant plutôt un artéfact que d'un cycle Kitchin authentique sur cette bande. Le panel LIC a une couverture WB plus courte, ce qui rend la Porte 1 moins fiable.

4. Toutes les cellules Kuznets sauf BRICS sont rejected malgré des p-values nominalement bonnes (HIC : 0.005 ; OECD : 0.002 ; UMC : 0.031 ; WLD : 0.020). Cette contradiction apparente vient du fait que ces cellules passent la Porte 1 mais voient leurs votes intégralement rejected côté méthodes individuelles, ce qui propage en rejected dans la matrice. C'est une faiblesse connue du pipeline : la Porte 1 et le label des méthodes sont décorrélés pour les bandes longues. Documenté en Feuille de route #10.

5. BRICS+ Kondratieff a \(p = 0.999\) — le bruit AR(1) suffit exactement à reproduire la trajectoire ; signal nul.

Caveats

• Endpoint CF : les \(\lfloor \text{hi\_years}/2 \rfloor\) dernières années sont marquées endpoint_caveat = 1. Pour Kondratieff, cela inclut tout l'après-1994.
• Fréquence annuelle : Kitchin sur la bande 3 ans est sous Nyquist ; CPV publie uniquement 4-5 ans pour cette bande.
• Small-N Kondratieff (WB) : voir Kondratieff (40-60 ans).
• BRICS+ : la composition post-2025 (10 pays) inclut Brésil, Russie, Inde, Chine, Afrique du Sud + Égypte, Émirats arabes unis, Éthiopie, Iran, Indonésie. Toute analyse antérieure à 2024 utilise une composition différente (à 5 puis à 6 pays).

Références

• Christiano & Fitzgerald (2003)
• Korotayev & Tsirel (2010)
• Theiler et al. (1992)
• Torrence & Compo (1998)

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As-of : 2026-05. Pipeline : position-cycles --horizon wb --null dual --n-surrogates 1000. Schéma DB : 0.5.0.