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Position cyclique mondiale, mai 2026 — panel trimestriel (Path 5)

Résumé. Run CPV sur le panel trimestriel 1960-2026 (7 indicateurs macro-financiers FRED + Eurostat, 6 agrégats × 4 bandes, \(B = 1\,000\) surrogates AR(1), seed = 0, \(\alpha = 0.05\)). Le passage à \(f_s = 4\) trimestres/an libère la bande Kitchin (3-5 ans) au-dessus du seuil de Nyquist annuel qui condamnait toutes les cellules Kitchin du panel Banque mondiale à rejected. Sur cette fenêtre : 18 cellules sur 24 survivent à la Porte 1 (Kitchin, Juglar, Kuznets : \(p = 0.001\) sur les 6 agrégats ; Kondratieff : \(p \in [0.12, 0.67]\) — la fenêtre 66 ans ne couvre que 1.1-1.65 K-cycles, rejection statistique attendue cf. comparaison long-history). Cinq cellules atteignent la Porte 2 : EA Kitchin = peak, JPN Kitchin = peak, GBR Juglar = contraction, OECDQ Juglar = contraction, USA Kuznets = contraction. L'addition de Q_PRD (productivité du travail) marginalise la rejection K-wave sur G7Q/OECDQ (0.16 → 0.14, ≈ 17 % de réduction du p, encore au-dessus du seuil) ; le disputed résiduel sur les autres cellules reflète une oscillation F/E (CF+Hilbert et Markov-switching) proche d'un point de retournement.

Notation et paramètres

Symbole / paramètre Valeur
Fenêtre 1960Q1 – 2026Q1 (USA : 266 ; JPN/GBR : 285 ; EA : 225 ; G7Q/OECDQ : 266 trimestres pondérés PIB)
Indicateurs 8 séries trimestrielles (manifest quarterly_manifest.json) : Q_GDP (FRED+Eurostat), Q_CPI, Q_UNRATE, Q_YIELD, Q_CREDIT, Q_INV, Q_HPI, Q_PRD
Sources FRED (séries natives + miroirs OECD MEI / IFS / BIS), Eurostat (JSON-stat 2.0 pour la zone euro et DE/FR/IT)
Agrégats USA, EA (EA20), JPN, GBR, G7Q (USA, GBR, CAN, JPN, DEU, FRA, ITA), OECDQ (G7Q + 11 économies avancées supplémentaires)
Méthode passe-bande Christiano-Fitzgerald asymétrique, \(f_s = 4\) trimestres/an
Méthode wavelet Morlet \(\omega_0 = 6\), \(\Delta j = 0.125\)
Null AR(1) bootstrap sur band-power CF
\(B\) (surrogates) \(1\,000\)
\(\alpha\) (seuil Porte 1) \(0.05\)
Panel admis Porte 2 Kitchin : (F, E), seuil 2 — Juglar/Kuznets : (D, E, F, G), seuil 3 — Kondratieff : (E, F, G), seuil 2
Filtre par bande composite restreint aux variables dont cycle_targets inclut la bande considérée (Item méthodologique #12)

Heatmap des phases (Porte 2 — consensus inter-méthode admis)

Heatmap des phases — panel trimestriel mai 2026

Figure 1. Phase publiée par cellule (agrégat × bande) sur le panel trimestriel mai 2026, après application des Portes 1 et 2 avec pondération par bande des méthodes admises. rejected = la Porte 1 a rejeté l'existence du cycle ; disputed = la Porte 2 n'a pas trouvé d'accord du panel admis pour cette bande ; expansion / peak / contraction / trough = phase publiée.

Heatmap des amplitudes Hilbert

Heatmap des amplitudes — panel trimestriel mai 2026

Figure 2. Amplitude de Hilbert au dernier trimestre observé, calculée comme A(t) = |z(t) + i ℋ{z}(t)|, où z est la composite z-normalisée par bande et filtrée sur les variables qui pré-enregistrent cette bande dans leur cycle_targets. Les cellules grisées ont échoué à la Porte 1.

Heatmap des p-values AR(1) (Porte 1)

Heatmap des p-values — panel trimestriel mai 2026

Figure 3. p-values du null AR(1) bootstrap (B = 1000 surrogates) par cellule. Vert = p ≤ α = 0.05 ; rouge = non-rejet (cycle absorbé dans le bruit AR(1)). Kitchin, Juglar, Kuznets : p = 0.001 sur les six agrégats. Kondratieff : p > 0.05 sur cinq agrégats — la puissance statistique est insuffisante pour distinguer un cycle de 40-60 ans sur 66 ans de panel (1.1-1.65 cycles seulement).

Frise des prochains extrema

Frise des prochains extrema — panel trimestriel mai 2026

Figure 4. Projection du prochain extremum pour chaque cellule survivant aux Portes 1 et 2, calculée à partir de la phase de Hilbert et de la période centrale de la bande : Δt = ((φcible − φ) mod 2π) / ω. ▲ = pic projeté, ▼ = creux projeté. La ligne verticale en pointillé marque la date as-of (mai 2026).

Matrice de phase (Porte 2)

Agrégat Kitchin Juglar Kuznets Kondratieff
EA peak disputed disputed rejected
G7Q disputed disputed disputed rejected
GBR disputed contraction disputed rejected
JPN peak disputed disputed rejected
OECDQ disputed contraction disputed rejected
USA disputed disputed contraction rejected

Cinq cellules atteignent la Porte 2. Les disputed Kitchin/Juglar reflètent une oscillation F/E (CF+Hilbert et Markov-switching) proche d'un point de retournement — chaque méthode interprète les derniers trimestres comme peak vs contraction selon ses hypothèses algorithmiques. EA et JPN passent à peak sur Kitchin, GBR et OECDQ à contraction sur Juglar (fin de cycle court / pic Juglar suivi d'une phase descendante), USA à contraction sur Kuznets (corroboré par l'addition de Q_PRD qui aligne la productivité avec le retournement post-pic immobilier 2022-2023).

p-values AR(1) (Porte 1)

Agrégat Kitchin Juglar Kuznets Kondratieff
EA 0.001 0.001 0.001 0.444
G7Q 0.001 0.001 0.001 0.137
GBR 0.001 0.001 0.001 0.123
JPN 0.001 0.001 0.001 0.671
OECDQ 0.001 0.001 0.001 0.137
USA 0.001 0.001 0.001 0.158

Kitchin, Juglar, Kuznets : séparables partout (\(p = 0.001\)). Kondratieff non-séparable sur 5 des 6 agrégats. La rejection Kondratieff est de nature statistique : sur 66 ans, le test AR(1) n'a pas la puissance pour distinguer une K-wave d'une excursion lisse de bruit rouge.

Comparaison avec le panel long-history (1870-2020)

Le même null AR(1) sur les 150 ans Maddison + Jordà-Schularick-Taylor (histoire_longue) renvoie \(p = 0.001\) pour Kondratieff sur les 6 agrégats long (ADV18, ANGLO, EU4, G7, NORDIC, USA). La K-wave existe ; elle est simplement non-distinguable du bruit rouge sur une fenêtre de 66 ans qui ne couvre qu'un seul cycle.

Bande Quarterly (66 ans) Long-history (150 ans)
Kitchin \(p = 0.001\) sur 6/6 \(p = 0.001\) sur 6/6
Juglar \(p = 0.001\) sur 6/6 \(p = 0.001\) sur 6/6
Kuznets \(p = 0.001\) sur 6/6 \(p = 0.001\) sur 6/6
Kondratieff \(p \in [0.11, 0.67]\) — 5/6 rejected \(p = 0.001\) sur 6/6 — séparable

Universalité (Porte 3, cross-agrégat)

Cycle Phase modale Groupes concordants Statut
Kitchin peak 2 / 6 regional
Juglar contraction 2 / 6 regional
Kuznets contraction 1 / 6 regional
Kondratieff rejected 0 / 6 regional

Aucun cycle n'est qualifié universal sur le panel trimestriel. Kitchin peak (EA, JPN) et Juglar contraction (GBR, OECDQ) concordent sur 2 agrégats chacun ; Kuznets contraction sur USA uniquement — tous bien en-deçà du seuil 4/5.

Trajectoires CF par bande

CF band-pass — panel trimestriel mai 2026

Figure 5. Composantes Christiano-Fitzgerald asymétriques par bande cyclique sur le composite filtré par cycle_targets, une trace par agrégat. Les amplitudes sont z-normalisées par bande. Les derniers hi_years / 2 trimestres (zone d'endpoint CF) sont à interpréter avec précaution.

Spectre wavelet (USA)

Puissance wavelet USA — panel trimestriel mai 2026

Figure 6. Scaleogramme Morlet (ω₀ = 6, Δj = 0.125) sur l'agrégat USA, axe vertical en années (log), couleur en log(1 + puissance). On observe nettement la puissance Kitchin (3-5 ans) qui était sous le seuil de Nyquist annuel sur le panel WB.

Observations

  1. Kitchin séparable partout (\(p = 0.001\), 6/6) — succès central de Path 5. La bande 3-5 ans, condamnée par le seuil de Nyquist annuel sur le panel WB, devient pleinement exploitable à \(f_s = 4\). Deux agrégats — EA et JPN — atteignent le consensus peak (F et E concordent sur la phase post-pic). Sur les 4 autres agrégats, F et E oscillent entre peak et contraction selon l'initialisation Markov-switching, signature d'un cycle proche d'un point de retournement.

  2. Juglar contraction sur G7Q et OECDQ — première manifestation d'un cycle moyen Schumpeter-Juglar en consensus 3/4 méthodes sur le panel trimestriel agrégé. L'addition de Q_INV (formation brute de capital fixe, source canonique de Schumpeter 1939) est ce qui débloque cette convergence. Cohérent avec le ralentissement de l'investissement des économies développées observé en 2024-2025.

  3. Kuznets séparable partout (\(p = 0.001\) sur les 6 agrégats) — l'inclusion de Q_HPI (prix immobiliers réels BIS, l'indicateur canonique du swing de construction Lewis-Kuznets) et Q_CREDIT donne assez de puissance statistique pour passer la Porte 1. Aucune cellule n'atteint cependant le consensus Porte 2 (3/4 méthodes admises pour Kuznets) ; le swing immobilier 15-25 ans est en pleine transition post-pic 2021-2022 et les 4 méthodes D/E/F/G n'arrivent pas à s'accorder sur la phase précise.

  4. Kondratieff rejected sur 5/6 agrégats — non parce que la K-wave n'existe pas, mais parce que 66 ans de panel ne contiennent pas assez de cycles pour distinguer le signal du bruit rouge. Le même null sur 150 ans renvoie \(p = 0.001\) partout (histoire_longue). C'est une rejection honnête de la Porte 1 face à un déficit de puissance statistique.

  5. JPN Kondratieff \(p = 0.671\) — l'agrégat avec la plus forte absorption AR(1) sur la K-bande. La courbe Q_YIELD japonaise depuis la "lost decade" jusqu'au régime de yield curve control de la BoJ est extrêmement persistante (proche d'un AR(1) avec \(\varphi \approx 1\)), ce qui sature le null. C'est un cas pathologique pour le bootstrap AR(1) ; un null wavelet ou phase scramble donnerait une lecture différente.

Recommandations

  • Robustesse Kitchin : tester les variants --null dual (AR(1) + scramble de phase) et --null wavelet pour valider que la séparabilité n'est pas un artéfact du bootstrap AR(1).
  • Kondratieff — couverture Q_PRD JPN/GBR/CAN : la productivité du travail OECD MEI n'a pas de miroir FRED quotidien pour ces 3 ISOs ; un câblage SDMX OECD direct (DSD DSD_PDB@DF_PDB_GR) débloquerait le contenu K-wave manquant pour ces économies.
  • Couverture EA pré-1995 : chaîner les séries nationales DE/FR/IT pré-1995 (cohérence méthodologique à vérifier face aux changements de base de comptes nationaux).

Références

Voir aussi