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Méthodes de décomposition cyclique — survey

Résumé. Ce document recense les sept méthodes falsifiables envisagées pour le cadre CPV, les quatre qui sont devenues des composantes votantes actives (D, E, F, G) et les trois conservées pour contexte. Une matrice de décision croise falsifiabilité, horizon, compatibilité surrogate et adéquation aux données Banque mondiale annuelles.

Notation

Symbole Sens
\(D, E, F, G, H\) Codes de méthode (voir lignes du tableau)
\(B\) Nombre de tirages surrogate (\(B = 1\,000\) par défaut)
\(\eta^2\) Statistique de variance expliquée par la décomposition
LR Likelihood ratio

Matrice de décision

# Méthode Falsifiabilité Horizon Compat. surrogate Adéquation données WB Statut
1 CF band-pass + Morlet + Hilbert Bootstrap AR(1) Tous cycles Oui (Torrence-Compo) Oui Active (modèle F)
2 Bry-Boschan / Harding-Pagan Déterministe Business cycle Oui Oui Active (modèle G)
3 Markov-switching (Hamilton, 1989) Test LR, BIC Multi-régime Oui (simulation) Oui Active (modèle E)
4 Ruptures PELT (Killick et al., 2012) Pénalité BIC + null \(\eta^2\) Multi-régime Oui Oui Active (modèle D)
5 Cycle financier Borio-Drehmann Comparaison Laeven-Valencia ~15–20 ans Indirect Partielle Conditionnel (modèle H)
6 UCM état-espace / Hamilton (2018) LR Trend + cycle Oui Oui Survey seulement
7 Cohérence en ondelettes (réseaux) Cône + bootstrap Tous, multivar Oui Oui Inclus dans figure modèle F
— EMD / Hilbert-Huang Mode-mixing Tous Faible Oui Rejetée
— Goldstein / Modelski long cycles Narratif Kondratieff Non Limitée Rejetée
— Mensch / vagues civilisationnelles Aucune Centennal Non Aucune Rejetée

Pourquoi quatre méthodes plutôt qu'une

CPV refuse de parier sur une décomposition unique. La pile à trois portes implique qu'une phase est publiée uniquement quand :

  1. Porte 1 — existence : la puissance de la bande bat le bruit AR(1) + scramble de phase (la méthode F seule statue ici).
  2. Porte 2 — consensus inter-méthode : \(\geq 3\) sur 4 de \(\{F, G, E, D\}\) s'accordent. Les quatre méthodes incarnent quatre hypothèses génératives très différentes ; un accord à 3/4 indique qu'aucun artéfact spécifique à une méthode ne pilote le résultat.
  3. Porte 3 — universalité cross-groupes : \(\geq 4\) sur 5 agrégats de revenu concordent. Transposition de la transférabilité C6 sur la dimension de stratification de revenu plutôt que temporelle.

La méthode 7 (cohérence en ondelettes) est calculée mais ne vote pas — elle apparaît dans la figure « puissance wavelet » qui permet au lecteur d'inspecter indépendamment l'évidence spectrale derrière le verdict de la méthode F.

Pourquoi rejeter EMD / Goldstein / Mensch

  • EMD (Empirical Mode Decomposition) / HHT. Souffre d'un mode-mixing documenté (Wu & Huang, 2009) : une même IMF peut contenir plusieurs fréquences, ou inversement, ce qui rend la décomposition non-unique et difficilement falsifiable.
  • Goldstein / Modelski. Théorie narrative géopolitique des cycles longs ; pas de procédure quantitative reproductible publiée sur les agrégats macroéconomiques (cf. Goldstein (1988) ; Modelski (1987)).
  • Mensch. Repose sur des regroupements d'innovations historiques sans protocole de test statistique ; non-falsifiable par construction.

Références par méthode