R5 — Rolling-window Gate 1¶
Résumé. V3 (recommandation R5 du referee TSE) ajoute un test de stabilité temporelle : Gate 1 est appliqué sur fenêtres glissantes 50 ans (200 ans pour Kondratieff) avec step 25-40 ans, pour cartographier la présence temporelle des cycles. Cas V3 majeur : la heat-map Kondratieff localise la puissance maximale post-1815 (amortissement napoléonien) et post-1945 (build-up WWII), windows que la lecture Reinhart-Rogoff anticipe.
Pourquoi ce test¶
Gate 1 sur la fenêtre complète d'un panel teste la nulle « le cycle est présent en moyenne sur la fenêtre ». Mais un cycle peut être présent par intermittence plutôt que stationnaire — actif pendant certaines périodes historiques et absent pendant d'autres.
Le rolling-window R5 transforme Gate 1 en cartographie temporelle : pour chaque fenêtre glissante, on calcule le verdict Gate 1 et son p-value. On en déduit :
- un pass-rate temporel (fraction de fenêtres qui rejettent le null) — modestement élevé au-dessus du nominal 5 % = présence intermittente ;
- une heat-map localisant les fenêtres les plus signifiantes — utile pour rattacher le signal à des chronologies historiques spécifiques.
Protocole V3¶
| Cycle | Fenêtre | Step |
|---|---|---|
| Kitchin (3-5y) | 50y | 25y |
| Juglar (7-11y) | 50y | 25y |
| Kuznets (15-25y) | 80y | 40y |
| Kondratieff (40-60y) | 80-200y | 40y |
Pour chaque cellule (panel × group × variable) et chaque fenêtre, on applique Gate 1 dual null (AR(1) + ARFIMA) avec le même surrogate count que le run principal. Sortie : pass-rate temporel + heat-map p-values.
Résultats empiriques V3¶
Source : papers/cycles_refuted/sections/05_results.tex
§sec:appendix_rolling et reports/rolling_window_gates.json.
Pass-rates BoE Millennium (80y window, 40y step, 1 646 cellules)¶
| Cycle | Pass / fenêtres | Pass-rate | Lecture |
|---|---|---|---|
| Juglar | 57 / 466 | 12.2 % | excès modéré sur 5 % nominal |
| Kitchin | 40 / 466 | 8.6 % | léger excès |
| Kuznets | 39 / 430 | 9.1 % | léger excès |
| Kondratieff | 40 / 284 | 14.1 % | excès clair |
Tous ces pass-rates sont modestement élevés au-dessus du nominal 5 %, cohérent avec présence intermittente plutôt que cyclicité stationnaire sur 1700-2016. Aucun cycle n'est continûment présent ; chacun apparaît et disparaît selon des régimes historiques.
Heat-map Kondratieff BoE — chronologie Reinhart-Rogoff¶
Le pass-rate Kondratieff de 14.1 % se concentre sur deux régions historiques :
- Post-1815 — amortissement des dettes napoléoniennes (UK debt / GDP descend de ~250 % à ~25 % sur 1815-1914).
- Post-1945 — build-up des dettes de la seconde guerre mondiale.
Ces deux windows sont précisément ce que la lecture Reinhart-Rogoff (2009) de chronologie de dette de guerre anticipe. Le rolling-window R5 confirme donc à la fois :
- que le signal Kondratieff est réel (excès post-1815 / post-1945 au-dessus du nominal 5 %), et
- qu'il est non-stationnaire (intermittent, lié à des chocs exogènes spécifiques), donc incompatible avec la lecture endogène de Kondratieff (1925).
Voir cycle Kondratieff — verdict V3.
Implémentation¶
Script : scripts/rolling_window_gates.py.
docker compose run --rm ecowave \
scripts/rolling_window_gates.py --panels boe,jst \
--window 80 --step 40 --n-surrogates 300 --seed 0
Sortie : reports/rolling_window_gates.json avec schéma
{panel, group, variable, cycle, window_start, window_end, p1_AR1, p1_ARFIMA, pass: bool}.
Cible Makefile : referee-r5. Run V3 documenté : 1 646 cellules sur
BoE, 80y window, 40y step.
Voir aussi¶
- Gate 1 dual null AR(1) + ARFIMA
- Band-edge sensitivity R4
- Cycle Kondratieff — verdict V3 recast
- Verdict V3 portail